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在網上找到一篇文章,希望能幫上你的忙 近日導師讓偶專門研究了人工智慧中的一個經典演算法: 有很多感想,寫出來與大家共勉,這是上篇: 初識A*演算法 A*演算法在人工智慧中是一種典型的啟發式搜索演算法,為了說清楚A*演算法,我看還是先說 說何謂啟發式演算法。
一、何謂啟發式搜索演算法: 在說它之前先提提狀態空間搜索。狀態空間搜索,如果按專業點的說法就是將問題求解 過程表現為從 初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說,就是在解一個問題 時,找到一條解題的過程可以從 求解的開始到問題的結果(好象並不通俗哦)。
由於求 解問題的過程中分枝有很多,主要是求解過程中求 解條件的不確定性,不完備性造成的 ,使得求解的路徑很多這就構成了一個圖,我們說這個圖就是狀態空 間。問題的求解實 際上就是在這個圖中找到一條路徑可以從開始到結果。
這個尋找的過程就是狀態空間搜 索。 常用的狀態空間搜索有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態一層一層向下找, 直到找到目標 為止。深度優先是按照一定的順序前查找完一個分支,再查找另一個分支 ,以至找到目標為止。
這兩種算 法在數據結構書中都有描述,可以參看這些書得到更詳 細的解釋。 前面說的廣度和深度優先搜索有一個很大的缺陷就是他們都是在一個給定的狀態空間中 窮舉。這在狀 態空間不大的情況下是很合適的演算法,可是當狀態空間十分大,且不預測 的情況下就不可取了。
他的效率 實在太低,甚至不可完成。在這里就要用到啟發式搜索 了。 啟發式搜索就是在狀態空間中的搜索對每一個搜索的位置進行評估,得到最好的位置, 再從這個位置 進行搜索直到目標。這樣可以省略大量無畏的搜索路徑,提到了效率。
在 啟發式搜索中,對位置的估價是 十分重要的。採用了不同的估價可以有不同的效果。我 們先看看估價是如何表示的。 啟發中的估價是用估價函數表示的,如: f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n) 是節點n的估價函數,g(n)實在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價,h (n)是從n到目 標節點最佳路徑的估計代價。
在這里主要是h(n)體現了搜索的啟發信息, 因為g(n)是已知的。如果說詳細 點,g(n)代表了搜索的廣度的優先趨勢。但是當h(n) >> g(n)時,可以省略g(n),而提高效率。這些就深了, 不懂也不影響啦!我們繼續看看 何謂A*演算法。
二、初識A*演算法: 啟發式搜索其實有很多的演算法,比如:局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A* 也是。這些演算法 都使用了啟發函數,但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。象局 部擇優搜索法,就是在搜索的過程中 選取「最佳節點」後舍棄其他的兄弟節點,父親節 點,而一直得搜索下去。
這種搜索的結果很明顯,由於舍 棄了其他的節點,可能也把最 好的節點都舍棄了,因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局 的最佳。 最好優先就聰明多了,他在搜索時,便沒有舍棄節點(除非該節點是死節點),在每一 步的估價中 都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個「最佳的節點」。
這樣 可以有效的防止「最佳節點」的 丟失。那麼A*演算法又是一種什麼樣的演算法呢?其實A*算 法也是一種最好優先的演算法。只不過要加上一些約束 條件罷了。由於在一些問題求解時 ,我們希望能夠求解出狀態空間搜索的最短路徑,也就是用最快的方法求 解問題,A*就 是干這種事情的!我們先下個定義,如果一個估價函數可以找出最短的路徑,我們稱之 為可采 納性。
A*演算法是一個可採納的最好優先演算法。A*演算法的估價函數克表示為: f'(n) = g'(n) + h'(n) 這里,f'(n)是估價函數,g'(n)是起點到終點的最短路徑值,h'(n)是n到目標的最斷路 經的啟發值。
由 於這個f'(n)其實是無法預先知道的,所以我們用前面的估價函數f(n) 做近似。g(n)代替g'(n),但 g(n)>=g'(n) 才可(大多數情況下都是滿足的,可以不用 考慮),h(n)代替h'(n),但h(n)<=h'(n)才可(這一點特別的重 要)。
可以證明應用這 樣的估價函數是可以找到最短路徑的,也就是可採納的。我們說應用這種估價函數的 最 好優先演算法就是A*演算法。哈!你懂了嗎?肯定沒懂!接著看! 舉一個例子,其實廣度優先演算法就是A*演算法的特例。
其中g(n)是節點所在的層數,h(n) =0,這種h(n)肯 定小於h'(n),所以由前述可知廣度優先演算法是一種可採納的。實際也 是。當然它是一種最臭的A*演算法。 再說一個問題,就是有關h(n)啟發函數的信息性。
h(n)的信息性通俗點說其實就是在估 計一個節點的值 時的約束條件,如果信息越多或約束條件越多則排除的節點就越多,估 價函數越好或說這個演算法越好。這就 是為什麼廣度優先演算法的那麼臭的原因了,誰叫它 的h(n)=0,一點啟發信息都沒有。
但在游戲開發中由於實 時性的問題,h(n)的信息越多 ,它的計算量就越大,耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息,即 減小約束 條件。但演算法的准確性就差了,這里就有一個平衡的問題。
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