賭場哪個游戲最容易翻盤

① 有什麼好玩的電腦單機賭場游戲

幫你將門推開，但它實在是太重了。不止是一個未婚妻的距離……再相遇，

詀擊進人

沙盒建造類的我喜歡我的世界、泰拉瑞亞
不要發違規廣告，是違規的行為

② 聖安地列斯賭場怎麼贏

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1.BlacКJack（21點）

這是我最喜歡的賭博游戲。如果你知道怎麼玩的話，那就可以在這里大顯身手了。

游戲的目標是讓你手中牌的點數盡可能接近21點，如果超過21點（術語叫「爆牌」），那你就只能看著莊家把錢拿走了。

第一步是下囘注，從100塊到100萬，隨你的便，當然這也取決於你的賭博技能和你所在的賭桌限額。接著發牌員會發你兩張牌，從畫面上看，你的兩張都是面朝上的，而莊家的牌一張朝上，一張朝下。下面你就會面臨兩個選擇，"hit"（再發牌） 和"stick"（攤牌）。如果你覺得你的點數肯定比莊家更接近21，那麼選擇"stick"。要是你覺得再發一張牌可能機會更好，那就選 "hit" 。不過要警告你的就是，你要的牌越多，就越有可能「爆牌」，那會讓你自動輸掉你下囘注的錢。

你選擇"stick"後，莊家會翻開他第二張牌。當然，如果他覺得他能贏你或是「爆牌」的話，同樣會翻牌。要注意的是莊家的點數達到或超過17時，他就會攤牌，不過多數情況下他只在16點或更低時就攤了。

根據你發到的牌，可能還會有另外兩個選項。其中之一是"splitting the hand"（分牌）。當你手中的兩張牌一樣時，才會有這個選項（比如兩張3，兩張K）。如果你選擇這個選項，兩張牌就顫梁會分開，這樣你就有兩手牌了。每手牌又會有再發一張，補足兩張。接著就可以輪流上手兩副牌了。「分牌」可以讓你有機會贏雙倍獎金，但是由於你下了兩分注，所以也可能血本無歸。

是否應該「分牌」(滑鼠滾輪)取決於你得到的牌，這里給大家一個參考，幫你決定該怎伏渣么做：

兩張A——分
兩張2——分
兩張3——分
兩張4——不分
兩張5——不分
兩張6——不分
兩張7——分
兩張8——分
兩張9——分，只要莊家的牌是9或更大
兩張10/J、Q、K——莊家的牌是10或J、Q、K的話，就別分；如果不是，就分

另外一個選項就是"doubling"（雙倍）。意思是加雙倍賭注。如果你開始的兩張牌加起來是11，或是9、10，而莊家只是一張5或6，那麼我推薦你這么做。

如果你發到一張A和一張10（或J、Q、K），這就是所謂的"BlacКJack"，你馬上就可以贏得雙倍獎金。要是莊家也是"BlacКJack"，那就叫 "push"（平手），你不輸不贏。如果莊家得到"BlacКJack"而你沒有，你立即輸錢。還有，你最多隻能發到5張牌，盡管你沒有耐心等到發那麼多牌。

當你決定是「再發牌」還是「攤牌」時，最好考慮兩件事：
首先是比較一下莊家的牌。舉個例子，如果你總點數是16，而莊家有一張9，你最好選擇「再發牌」，因為他另外一張有可能是10或是J、Q、K（在游戲里，10、J、Q、K出現的概率比A—9多的多）。如果他只是一張5，那就攤牌吧。

第二件事是最近出現過的牌。舉個例子，如果茄廳運在最近幾輪里出現過很多J、Q、K的話，你接下來幾手牌點數會很小。你必須不斷要他再發牌，直到你有16或17點。

好了，以上就是21點的游戲要點。照我說的做，再加上一點運氣，你馬上就能變成百萬富翁。另外要提的是，總共有100美圓、1000美圓、10萬美圓和100萬美圓四個不同下囘注限額的檯面供你選擇。
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2.Slots（老虎囘機）

對於老虎囘機，我實在是沒什麼好說的。走到老虎囘機前，把你的硬幣投進去，然後拉動扳手。完完全全的機會主義。所以如果你贏了錢，我只能祝賀你。另外說一句，這個游戲賺不了多少錢，所以不要指望它能讓你的錢包「胖」起來。
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3.Roulette（輪囘盤賭）

最受歡迎的賭博游戲之一，一般把它叫做俄羅斯輪囘盤賭。祈禱那個白色的小球停留在你選擇的號碼上吧。

當你走到賭桌前，你可以選擇你下多少籌碼的註：

Single number（單一號碼，包括0）——你只下囘注一個號碼，賠率是36倍
BeТWeen ТWo numbers——下囘注2個號碼，賠率18倍
A row of three——3個號碼，賠率12倍
BeТWeen four numbers——4個號碼，賠率9倍
BeТWeen ТWo rows——6個號碼，賠率6倍
Below a column——一列號碼，賠率3倍
Low (1-12), Medium (13-24), or High (25-36)——三組號碼選一，賠率3倍
Red or Black——黑格子或紅格子，賠率2倍
Odd or Even——單數或雙數，賠率2倍
Low (1-18) or High (19-36)——兩組號碼選一，賠率2倍
（注意，這些是單獨下囘注的）

如果小球掉在0號綠格子里，莊家通吃，除非你選了0

和21點一樣，總共有100美圓、1000美圓、10萬美圓和100萬美圓四個不同下囘注限額的檯面供你選擇
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4.Wheel of Fortune（幸囘運大轉盤）

關於這個游戲，我知道的不多，因為我沒怎麼去玩這個。我的理解是你把注下在獎勵出現的地方，如果你猜對了，就得到這個獎勵。
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5.Video Poker（撲克）

這個游戲的目的是得到最佳的紙牌組合。在你下囘注以後，會發給你5張牌，，然後你可以保留你喜歡的牌，而沒有鎖定的牌就會被新牌代替。你能不能贏錢，取決於你保留的5張牌的組合。

桌面上的5張牌有以下幾個贏錢的組合：

Flush = 同花，即所有牌花色相同
Straight = 順子，比如3，4，5，6，7
Jacks or better = 一對J、Q、K或是一對A
Full House = 俘虜，即三帶二，比如4，4，4，5，5
Royal Flush = 10，J，Q，K，A同花順子
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③ 賭片里的撲克牌玩法

分類: 體育/運動 >> 棋牌麻將
問題描述:

請問大家，賭片里的紙牌玩法叫什麼，有什麼規則呢，最好給個連接，或是說明細些閉搏，謝謝啦，哈哈

解析:

梭哈

「梭哈」是一種撲克游戲，五張牌比大小，同花順最大，主要流行於我國廣東、香港、澳門，由於此游戲簡單，激烈，既含有技巧也有很大的運氣成分，所以流傳非常廣泛。游戲用的是撲克牌，各門花色的牌只取「8、9、10、J、Q、K、A」，有黑桃、紅桃、草花、方片四種，因此游戲 *** 有28張牌。

出現梭哈游戲窗口後，本桌玩家都點擊「開始」按鈕開始游戲。游戲開始後不能退出，只有在本局結束後才可退出。游戲開始後，先發給各家2張牌，從第二張牌開始自動亮出，明牌大家都可以看到。從亮牌之後開始，每發一張牌，以牌面較大者為優先，進行下注。有人灶臘下注後，其它想繼續玩下去的人，要按「跟了」鍵，或可選擇加註，若不想跟牌，請按「放棄」鍵，先前跟過的籌碼，亦無法取回。最後5張牌發齊的時候允許"梭了"即壓上全部籌碼，但這里全部籌碼的大小是指此桌玩家的最小籌碼數。最後的勝利者獲得本局桌面上的全部籌碼。

如果用戶的籌碼少於100將不能再玩梭哈游戲。

比較大小：

牌型比較：同花順＞鐵支＞葫蘆＞同花＞順子＞三條轎辯祥＞兩對＞對子＞散牌。

數字比較：A＞K＞Q＞J＞10＞9＞8

花式比較：黑桃＞紅桃＞草花＞方片

牌型說明：

同花順為同一種花色的順子，比如全部是黑桃的A,K,Q,J,10。但8和A之間不算順子。

鐵支為四張同樣大小的牌，比如4個A。

葫蘆為三張一樣的帶2張一樣的，比如3個A帶2個8。大家都是3帶2時，比較三個頭的大小。

同花為五張牌為一種花式，如果大家都是同花，比最大的一張牌，如果大小還一樣就比這張牌的花式。

順子為5張牌是順子但不同花，如果大家都是順子，比最大的一張牌，如果大小還一樣就比這張牌的花式。

三條是指有三個頭，如果大家都是三條，比三條的大小。

兩對是指有兩個對子，如果大家都是兩對，比大對子的大小，如果大對子也一樣，比小對子的大小，如果還是一樣，比大對子中的最大花式。

對子是指有一個對子，如果大家都是對子，比對子的大小，如果對子也一樣，比這個對子中的最大花色。

散牌是沒有上面說的任何情況，比最大一張牌的大小，如果大小一樣，比這張牌的花色。

④ 澳門游戲種類

澳門是一個著名的賭城，擁有豐富的賭博游戲種類。以下是一些常見的澳門賭博游戲：
1. 百家樂：是澳門最瞎銀受歡迎的賭博游戲念中之一，玩家需要在莊家和閑家之間進行押注。
2. 輪盤：是一種基於幸運的賭博游戲，玩家需要在輪盤上押注，猜測小球會停在哪個數字或顏色上。
3. 骰寶：是一種使用三顆骰子進行的賭博游戲，玩家需要猜測骰子的點數或點數組合。
4. 21點：是一種基於撲克牌的賭博游戲，玩家需要在不超過21點的情況下，比莊家的牌更接近21點。
5. 炸金花：是一種撲克牌游戲，玩家需要在三張牌中組合出最大的牌型，比其他玩家的牌型更大。
此外，澳門還有很多其他類型的賭博游戲，如老虎機、麻將、賽馬等。需要注意的是，賭博游戲存在風險，玩家應該理性磨高宴對待，不過度沉迷。

⑤ 戰勝一切市場的人

《戰勝一切市場的人》 | 於利強解讀

《戰勝一切市場的人》 | 於利強解讀

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關於作者

愛德華·索普本身是一名數學家，但他最為人稱道的成就卻是在賭博和投資領域。他是橫掃拉斯維加斯各大賭場的賭神，也是量化投資的教父級人物，徹底改變了全球證券投資行業。

關於本書

這是愛德華·索普的回憶錄。在這個看似不理性的世界裡，索普始終理性思考，從校園、到賭場、再到華爾街，全都是大贏家。他證明，賭博、投資，甚至生活中的各種問題，都可以簡化為科學問題，只要通過一套簡易的演算法就可以破解。索普在書中揭秘了自己的解題過程和思維模型，這些模型將會幫你在人生各種難題面前，更聰明地思考和決策。

核心內容

不管是賭場還是股市，都有個主流觀點，就是你沒法戰勝莊家和市場。如果你做投資，業績還不錯，大概率只能算運氣還不錯。但只有找到有統計學意義的優勢並能重復獲利，才稱得上「戰勝市場」。那麼這可能做到嗎？如果能，那應該怎麼做？其中要用到哪些思維模型？

本期音頻，會通過三個問題的解答過程，帶你了解索普的思維模型。

一、怎樣才能擊敗賭場？

二、怎麼才能戰勝市場？

三、怎樣進行風險管理？

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首頁

你好，歡迎每天聽本書，本期音頻解讀的書是《戰勝一切市場的人》。這本書是愛德華·索普的自傳。索普本身是一名數學家，但他最為人稱道的成就卻是在賭博和投資領域。他是橫掃拉斯維加斯各大賭場的賭握虧神，也羨虧是量化投資的教父級人物，改變了證券投資業的格局。

不管是賭場還是股市，都有個主流觀點，就是你沒法戰勝莊家和市場。注意了，業績優於市場與戰勝市場不是一回事。業績好可能只是因為運氣好，只有找到有統計學意義的優勢並能重復獲利，才叫戰勝市場。所以，如果你做投資，業績還不錯，大概率只能算運氣還不錯，不一定就算戰勝市場。

但是本書的傳主、也是本書作者，愛德華·索普認為，賭博和投資，都可以簡化為科學問題，更准確地說，是數學問題。他用數學的方法證明，玩家可以擊敗莊家，投資者也可以擊敗市場。他在理論上證明後，又一一實踐驗證：他先是在賭城拉斯維加斯大殺四方，贏了一大筆錢，還把方法公布於眾，成千上萬的賭客用索普的方法去賭城淘金，迫使賭場不得不修改規則。隨後，他又成功運營了一個對沖基金，獲得的投資收益堪比股神巴菲特，而且29年的職業生涯中沒有一年是虧損的，這點巴菲特都沒做到。

正因如此，索普敢說自己是「戰勝一切市場的人」。他總結出來的思維模型和方法，不僅可以用在賭博和投資領域，在人生的其他領域也同樣能用得上。

本期音頻，我會通過三個問題，帶你了解索普的思維模型。

第一個問題，怎樣才能擊敗賭場？

第二個問題，怎麼才能戰勝市場？

第三個問題，怎樣進行風險管理？

第一部分

我們先來看索普是怎麼擊敗賭場的。

很多科學家都注重研究理論，不太注重理論的應用。但是索普不一樣，他研究理論，但更關心用理論來解決實際問題。

索普從小就聰明過人，最感興趣的是做各種化學實驗，十幾歲就自己配炸葯玩。他家境貧寒，為了能上大學，通過幾個月時間自學，就得了全國物理競賽第一名，拿下了大學獎學金。他讀完物理學的本科和碩士，又繼續攻讀物理學博士。因為寫論文要用到很多數學知識，索普在自學數學的時候興趣再次轉向，轉而拿下了數學博士，並一路成為了數學教授。

大學教學之餘，索普熱衷於研究實際的數學問題，尤其是跟概率相關的賭博問題。他中學時，就聽到過這么一個說法，玩家不可能戰勝賭場，因為從概率來說，賭場長期是穩贏的。所有賭局的概率設計，賭場一方獲勝的概率要略大於50%，比玩家高幾個百分點。只要你一直玩，賭場就能最終把你的錢賺走。

歷史上也有很多著名的數學家，都熱衷於研究賭博游戲中的概率問題。但在索普之前，這些數學家的結論也基本都是，你不可能擊敗莊家。

但索普這個人有個特點，別人說的不作數，可不可能，得自己試過才知道。研究了一圈賭博項目，索普發現，所有賭場游戲中莊家優勢最少的、對玩家最友好的，是一個叫21點的游戲。但這個游戲中，莊家的勝率還是比玩家略高。

21點的規則說起來真的很簡單：每個人先拿到兩張牌，然後選擇繼續要牌還是段派神不要。手中的牌點數相加，玩家盡量讓自己手上的牌接近21點，21點最大，但不能超過21點，超過就「爆牌」出局了。

他通過研究這個規則就發現，玩家獲勝的概率不固定，而是隨著發牌而發生變化。一副撲克陸續發牌，如果先出小牌，那麼在剩下的牌堆里大牌較多，而大牌多對莊家不利。因為規則是玩家可以隨時停止要牌，但莊家在17點以下，則必須繼續要牌。剩下的大牌越多，莊家越可能爆牌，賭客的勝率就越高。

這還是1959年，索普利用當時運算能力還極其有限的IBM大型電腦，推演了所有情況下的概率分布，發現玩家比莊家的勝率最高能多5個百分點。理論上，只有在勝率高過莊家的時候才下注，那就一定能擊敗莊家。

但是要去實戰，只算出理論概率顯然是不夠的。賭場不允許你帶電腦，也不允許你拖延時間，玩家只能憑借自己的大腦來快速算牌。索普將這個問題進一步簡化，並得出了一個簡便易行的算牌方法，叫「高低法」。我簡單給你介紹一下：低牌是2、3、4、5、6，算加1；中牌是7、8、9，算0；高牌是10、J、Q、K、A，算減1，總分加起來，結果越大，就表示前面出現過的小牌越多，剩下的牌對玩家越有利。

索普研究出致勝策略後，就跑去拉斯維加斯的賭場小試牛刀，證明策略可行，隨後他居然發表了論文，也引來了媒體關注。但這時，其實大部分人並不相信真的有擊敗莊家的方法，不僅有媒體質疑，賭場也來嘲笑索普只是個書獃子。

但隨後賭場就笑不起來了。索普拿著1萬美元，來到「賭城」拉斯維加斯，只用了30個小時，就賺了一倍多。這在當時已經算是比較大的金額，引起了賭場的注意。賭場開始用各種方法刁難他，比如增加洗牌的頻率，更換撲克牌，不賣大額籌碼給他，甚至還派上了作弊的發牌手。盡管有這樣那樣的干擾，索普仍然能贏錢。最後賭場使出殺手鐧，封殺這位常勝將軍，請你出去，別在我這里賭了。索普陸續登上了多家賭場的黑名單。

但賭場的噩夢才剛剛開始。索普隨後寫了一本書，揭秘自己的21點致勝策略，書名就叫《擊敗莊家》。這本書在1962年出版後，迅速成為暢銷書。成千上萬的算牌玩家用索普的方法去拉斯維加斯，只玩21點，這動搖了賭場的根基。賭場大佬們開會，有人提出直接做掉索普，但最後他們還是選擇了更文明的方式，修改游戲規則，重新掌握概率優勢。

之後索普喬裝改扮，陸續去過多次賭場。但連續贏錢的他，總是免不了逃脫賭場的重點關照。他在書中記錄了兩次驚險的經歷：一次是連續贏錢之後，喝了賭場送的酒水，出現了中毒症狀；另一次是在回程途中，下坡路上，車速高達100多邁，剎車失靈，差點翻車。

贏錢當然很好，但要冒著生命危險，這就不值得了。索普本人仍然是個數學教授，還要上課搞科研，於是放棄了賭博，況且策略得到充分驗證，他已經心滿意足了。

除了21點，索普還用數學方法去研究了其他賭博游戲。比如輪盤賭，去猜輪盤上轉動的小球會最後停在哪個數字格里。

輪盤賭本來是個純粹的賭博游戲，賭場占據絕對的概率優勢。但是索普認為，小球從高處下落，最終停止運動，這其實是一個物理問題啊，只要能記錄小球的運動軌跡和速度，就能算出落到哪個區域。

索普跟同事克勞德·香農，就是那位「資訊理論之父」，兩位科學家合作研發了人類歷史上第一台可穿戴電腦。這個電腦只有香煙盒大小，被嵌在鞋裡，腳指頭控制按鍵，電腦會計算出輪盤賭小球的軌跡，給出預測的結果。這個設備他們帶到賭場去實戰過，證明可行，但是礙於當時的技術、設備不成熟，比較容易出故障，就收起來了。

順便說一下，與索普合作的香農教授，是資訊理論及通信理論的奠基人，電腦中的二進制應用就是由他提出的。香農和索普一樣，是個非常有意思的科學家，每天聽本書還解讀了《香農傳》，解析了香農的思維方式，推薦你找來聽聽。

我們簡單總結一下第一部分的內容。索普運用概率思維，成功地破解了21點的秘密，實現了統計學意義上的擊敗莊家。

同時我們也知道了，賭場也在不斷地打補丁、修bug，重新確立概率優勢。總體來說，對於絕大多數人來說，要想不輸給賭場，最好的選擇就是不賭。

第二部分

擊敗賭場之後，索普的興趣開始轉向，那就是金融市場。

有人說股市就是賭場，這個話雖然不一定對，但投資和賭博確實有相通的地方。兩者都基於數學和概率分析，都需要平衡風險和收益，都需要管理倉位，都需要高度的理性。某種程度上來說，賭博就是簡化版的投資。既然在賭場這個博弈市場中可能通過數學獲勝，那在華爾街這個世界上最大的博弈市場中，數學家還能取勝嗎？

索普初次接觸金融投資的經歷並不美好。他一邊繼續教學工作，一邊把在賭場打牌和出書掙的錢投入了股市。但就像大多數散戶一樣，他主要是看報紙聽專家選股票，也像很多散戶一樣，很快就虧掉了一半錢。痛定思痛，索普重新思考這個問題，怎麼樣才能投資成功、實現統計學意義上的戰勝市場？

經濟學界盛行一套理論，叫有效市場論。這個理論認為，市場能充分反映所有已知的信息，股價也能立即反映所有新的信息，市場上的任何投資優勢都是有限、微小並且短暫的。結論就是，除了少數幸運兒，投資者無法戰勝市場平均收益；想要高收益，只能承擔高風險。

但對於索普來說，「市場無法戰勝」這種說法，同樣需要自己來試一試。他這次仍然用的是數學方法。

索普的思路是這樣的：選股票，需要研究公司基本面、消息面、技術面，還需要看宏觀微觀經濟，這些我都不擅長。那我擅長什麼呢？當然是數學。那投資有沒有可能變成一個純粹的數學問題？有沒有辦法既不用選股，又能抵禦股市大起大落的風險，還能獲得滿意的回報呢？

答案就是兩個字：對沖。對沖是指，你預測到某種風險的存在，就用另一種方式去抵消和降低這種風險。棺材鋪賣葯，死活都賺錢，這就是一種對沖。

金融投資中的風險對沖，就是用一項投資去降低另一種投資的風險。一般來說，這兩種投資需要相關度比較高，才能有效對沖掉風險。舉個例子，如果你要選股票，通用汽車和可口可樂兩家公司，差異性很大，遇到的風險也不同，這兩者之間很難做對沖交易。但如果一個是可口可樂，另一個是百事可樂，兩家公司面對的外部風險非常類似，你就只要判斷在同等外部環境下，哪個公司更好，然後買入好的那個，賣空差的那個，就能對沖掉大部分外部風險。

而索普的策略把這種風險對沖做到了極致，根本不用選公司。他只要找同一個公司發行的不同證券產品。這兩個產品高度趨同，同漲同跌，但是定價又有差價。這相當於同一個東西，在兩個地方，換了兩個名字，就賣出了兩種價格。有了這兩種產品，一邊買入便宜的那個，另一邊做空貴的那個。隨著時間的變化，市場長期來說還是會有效，越來越多的人發現了這種定價錯誤，資金像水一樣，會從高處流向低處。兩者間的差價逐漸消失，投資者就可以收獲利潤。

索普用這種方法，對美國電話電報公司AT＆T的新舊兩種股票進行了交易，大賺了一筆。當時，通信巨頭AT&T公司將要分拆，成為一個「新的」AT&T公司和7個「子公司」，原股東會收到新的8家公司的股票。但市場不喜歡老公司、更追捧新公司，所以同等的舊股票價格比新股票要低。索普於是借了一大筆錢買了原AT&T公司500萬股股票，同時做空相應數量的8家新公司股票。這是筆穩賺不賠的買賣，索普因此輕松賺到了160萬美元。

這種投資策略跟股市是否漲跌並沒什麼關系，所以被稱為是「市場中性」的策略。而事實上也確實如此。索普在29年中沒有一年是虧損的，包括幾次大股災，投資年均復合收益率堪比巴菲特。

當然，這個策略最大的難點在於，你得知道這兩種證券的定價，才能判斷它們之間有沒有機會。

比如最常出現的機會是在股票和期權之間。期權就是一張合約，有了它，你就有權在某個時間段里，以某個固定的價格，買入或賣出一種資產。比如股票期權，就類似賭未來股價的一張彩票，跟股價同漲同跌，走勢完全相同。

但是做對沖交易之前，你必須知道這個彩票實際值多少錢。這又是一個數學問題。經過一番計算，索普找到了這個彩票定價公式。經過計算，索普發現市場上存在大量定價錯誤的期權，只要有效利用它們，就能戰勝市場。這種藉助數學的方法，從海量數據中尋找投資機會的投資方式，就是我們經常聽到的「量化投資」。在《擊敗莊家》後，索普又寫了本書叫《擊敗市場》，這本書是量化投資的開山之作，也成為有史以來最有影響力的投資指南之一。

後來，索普仿照巴菲特的模式，建立了全球第一家採用量化投資策略的對沖基金。如今，量化投資已經是全球證券投資市場最重要的幾大派別之一。作為量化投資理論和實踐的先驅，索普徹底改變了證券投資行業。

索普後來又進一步完善了期權的定價方法，但他這次沒有公開，而是留下來悶聲發大財。後來，有另外三位數學家受索普的書啟發，也發現了這個期權定價公式，公開發表後，因此獲得諾貝爾經濟學獎。錯過諾獎的索普並不後悔，選擇本來就有得有失。

從1969年成立，到1988年意外關閉，索普管理的兩支基金，在19年裡的總回報率分別為27倍和15倍，年化平均回報率分別為18.8%和15.1%。作為對比，同期標准普爾指數上漲了5倍，年均增長率為10.2%。他的收益是遠遠跑贏標普指數的。在這19年期間，分別發生了1973年第一次中東石油危機，1979年第二次中東石油危機，還有歷史上單日跌幅最慘重的1987年黑色星期一股災，但是索普管理的基金從來沒有一個季度發生過虧損，更沒有年度虧損。索普再次證明，自己可以擊敗市場。

總結一下第二部分內容，索普使用風險對沖的策略，擊敗了市場，在風險極低的情況下，取得了高額投資回報。

不過索普的經歷，也證明了市場在一定程度上確實有效。同樣的投資策略會被越來越多的人發現和使用，投資收益率會逐漸降低，並趨近於市場平均水平。長期來說，擊敗市場還是很難的。索普也建議普通投資者，買指數基金，跟上市場平均收益，就能戰勝大部分人了。

第三部分

在本書的最後幾章，索普給普通投資者提了很多建議，我認為其中最重要的，就是他風險管理的方法。

索普本人極度厭惡風險。你別看他去拉斯維加斯賭博，後來又在華爾街管理資金，動不動就是幾億美元的大手筆。但他都是基於理性分析的穩贏策略，對於他來說，賭博和投資都不是運氣游戲，而是一種科學實驗，風險都很低。

作為數學家，索普的優勢是能在理論上推導出最優的策略。但實踐和理論之間還有一道鴻溝，就是現實的不確定性。輸的概率雖然低，但輸了之後結果會很嚴重。

20世紀60年代初，索普做了一筆白銀投資。當時他預計到白銀價格會大幅上升。在銀行的建議下，他借錢買入白銀。隨後白銀果然持續上漲，索普短期內賺了很大一筆錢，但這筆錢並沒有收進。在隨後白銀短期的波動，價格下跌達到1/3，在杠桿的作用下，虧損超過了本金，索普爆倉了，這筆投資全部虧光。這件事情，讓索普在之後的50年職業生涯，始終把風險管理當做最主要的事。

判斷對了，但是卻虧光了錢。問題出在哪裡？對於賭徒和投資者來說，如果投資策略沒問題，那主要的關鍵就是怎麼下注，或者叫倉位管理，這也是風險管理的核心問題。

賭注太小，贏得不夠；賭注太大，隨時爆倉。一旦輸光，即使遇到100%能贏的機會，也沒法再翻盤了。

那有沒有一種最佳的下注策略呢？既能獲得比較高的收益，又不用冒太大的風險。

還真的有。在共同完善21點賭博策略時，索普經香農教授提醒，了解到了凱利公式。

凱利公式的發現者是物理學家約翰·凱利，這是一個關於如何下注的策略。這個公式是這樣的：下注比例 = 勝率/賠率。勝率是你能比莊家多的優勢；賠率是每1塊錢的預期收益。根據凱利公式，你只要計算出賠率，計算出獲勝的概率，那麼你就能知道要拿當前資金的多少比例去下注。

索普就是這么玩的。他帶著1萬美金，去拉斯維加斯。勝率不利時按賭場的最小下注額下注，勝率有利時增加下注，最大下注500美元，也就是總金額的5%。在賭場，贏的人總是迷信手氣而加大賭注，輸的人則期望下一把翻本。可索普不相信手氣，只相信數學，始終堅持用凱利公式下注。這是他每次都能贏錢的秘密。數學證明，根據凱利公式下注，有兩大好處：一是在長期中能獲得最高的復利增長率；二是永遠不會輸掉全部本金。

凱利公式這么重要，但在本書中，索普甚至沒有在正文中列出凱利公式的方程式。我推測，這是因為公式背後的思維方式比公式本身更加重要。在生活中，概率和賠率並不可能像賭桌上那麼清楚，但你可以通過凱利公式的兩條原則，提升決策的有效性：

第一，根據勝率和賠率下注，勝率越大、風險越小，賭注越大；

第二，除非有100%的勝率，別全部押上。

索普把這個公式運用到自己之後的賭局和投資中，也正是因為他的使用和推廣，凱利公式成了金融界的香餑餑。股神巴菲特、股神搭檔查理·芒格、債券之王比爾•格羅斯等人，都曾明確表示，自己在風險管理中，使用到了凱利公式。

查理·芒格說過：「當世界給予你機會的時候，聰明的投資者會下重手。當他們具有極大贏面的時候，他們會下大注。其餘的時間里，他們做的僅僅是等待，就這樣簡單。」芒格的話，其實就是凱利公式所表達的意思。

但在華爾街，並不是所有人都能認識到風險管理的重要性，到處都是用高風險博取高回報的案例，其中不少慘痛的教訓。長期資產管理公司就是個經典的反例。

長期資產公司一度是華爾街的超級夢之隊。合夥人中包括多位知名經濟學家，其中就包括發現期權定價公式的兩位諾貝爾獎獲得者。長期資產的人，還曾問過索普是否有興趣參加，或者投資，索普拒絕了。他認為長期資產的領頭人偏好高風險，自己並不喜歡；而且他認為長期資產的合夥人們，缺乏實際投資經驗，難保不是紙上談兵。

長期資產創立於1994年，在前幾年每年收益都高達30%以上。但它的高收益建立在高杠桿高風險上。它的杠桿率在30倍到100倍之間浮動，不到1%的利潤可以放大到約40%的利潤。但是一旦市場下跌3%，本金就會全部虧光。據這幫經濟學家的測算，虧光的概率不到萬分之一，但這種小概率事件恰恰就發生了。1998年，長期資產公司在不到四個月內虧掉46億美元，幾乎虧光了本金，隨後倒閉。索普的評價是：「這幫人下注太多，釀成了大禍。」

想要完完全全應用凱利公式，需要知道收益結果的確切概率。在大部分賭場中你預先可以估計到自己的勝率。而在現實投資中，這種勝率很難估計，而投資者天生又會過度樂觀和悲觀。你認為70%勝率的投資，可能實際只有55%的勝率。面對這種情況，索普的辦法是，再保守一些，用比凱利公式算出的結果更小的比例去下注。

索普警告，對於那些聲稱100%賺錢、而且收益率還很高的項目，尤其要睜大眼睛。

索普就親自揭露過這樣一個騙局。1991年，有一家投資公司請索普來幫忙，檢查公司的投資組合有沒有問題。索普經過梳理發現了組合中有個基金不太正常。這個基金持續10年每年收益都高達20%以上，而且每個月都是賺錢的。索普詳細詢問了基金經理的投資策略後斷定，這是個騙局。根據他的計算，按照這種策略，基金不可能每個月都賺錢，肯定應該有賠錢的月份。

帶著自己的懷疑，索普將這位基金經理的買賣記錄與市場上當天真正的交易量做了對比，發現交易記錄是偽造的，很多交易根本不存在。投資公司在索普的建議下，把錢拿了回來。由於監管機構的漠視，這起騙局後來又持續了17年，而且越來越大。直到2008年金融危機期間，因為資金鏈斷裂，騙子才被正式揭露。這就是「世紀巨騙」麥道夫，這起騙局詐騙金額超過600億美元，受害客戶4800名，其中還有很多名人政要。

總結一下第三部分，索普進行風險管理的主要工具，是凱利公式。簡單來說，勝率越高，下注越大，但別全押。公式背後的思維方式比公式本身更加重要，因為生活中面臨的選擇，勝率和賠率都不那麼容易算清楚。

總結

好的。總結一下本期音頻，我們用三個重點問題，帶你了解了索普的故事和他的思維模型。

第一、怎麼擊敗莊家？索普主要的思維模型是概率統計。索普從不輕信已有的結論，而是親自去驗證；他也不相信什麼運氣，而是尋找統計學意義上的解決之道。

第二、怎麼擊敗市場？索普主要的思維模型是風險對沖。排除無法判斷的情況，對沖掉自己無法掌控的風險，用自己最擅長的數學方法，成功獲利。

第三、怎麼控制風險？索普主要的思維模型是凱利公式。勝率越高，下注越大；除非有100%的勝率，千萬別全押。最大的風險不是輸錢，而是爆倉。

愛德華·索普的故事，此前王爍老師在《大學·問》和《30天認知訓練營》中都曾講述過。王爍給索普總結的打法中有一條，就是：始終保持理性，不是只在某個科學領域里保持理性，而是在與世界打交道的所有方面都保持理性。所以，索普才能從校園、到賭場、再到華爾街，全都是大贏家。甚至在找尋伴侶的過程中，他也是用理性的思考，得出了結婚的結論，並換來了長達60年的美滿婚姻。

無獨有偶，查理·芒格也曾說過，自己成功的秘訣如果只用一個詞來說，就是「理性」。你必須先維持理性，才能夠讓知識得到有效的應用。沒有理性，知識、耐心這些東西，都沒有用。盡管我們很難復制索普和芒格的奇跡，但我們卻可以學習他們生活中的理性。

撰稿：於利強

腦圖：摩西腦圖工作室

轉述：孫瀟

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